Formuły tablicowe
Dodane przez piotr dnia December 25 2014 11:28:37
Czy wiesz, że Excela można zmusić do liczenia na macierzach? Zowie się to formuły tablicowe i nie do końca odpowiada obliczeniom na macierzach, a przynajmniej trzeba zdawać sobie sprawę z różnic, by nie popełnić trudnego do znalezienia błędu.  Inna nazwa czasami spotykana w sieci to formuły CSE od pierwszych liter trzech klawiszy, które trzeba nacisnąć jednocześnie, aby wprowadzić formułę tablicową Ctrl+ Shift+ Enter. Zyskiem z formuł tablicowych jest np możliwość, np.  mnożenia macierzy czy znajdowania macierzy odwrotnej. Czyli mówiąc krótko szybkiego znajdowania rozwiązań układów równań liniowych. W rozwinięciu zamieściliśmy przykład stosowania formuł tablicowych.

Rozszerzona zawarto¶ć newsa

Mnożenie tablic:

W odróżnieniu od mnożenia macierzy mnożenie tablic polega na przemnożeniu każdego wyrazu z tablicy A, przez każdy odpowiadający mu wyraz macierzy B. A więc pierwszy wiersz pierwsza kolumna z macierzy A razy pierwszy wiersz pierwsza kolumna z macierzy B.
Aby wykonać takie działanie wprowadźmy najpierw dwie tablice (bez żadnych specjalnych zabiegów po porostu dwa prostokąty z komórek wypełnione liczbami. W naszym przykładzie nazwałem je A i B:

wprowadzenie tablic

Aby je przemnożyć wskazujemy obszar równy wielkości tablicy pierwszej i na pasku formuł wpisujemy formułę mnożenia (*) tak jak gdybyśmy chcieli wymnożyć dwie zawartości komórek z tym, że po znaku równości zamiast wskazywać pojedyncze komórki, wskazujemy cały obszar pierwszej tablicy (B2:C3), potem naciskamy znak mnożenia i z kolei zaznaczamy cały obszar drugiej tablicy (E2:E3). I teraz uwaga kończymy wprowadzenie formuły trójznakiem Ctrl+ Shift+ Enter!
Powinniśmy uzyskać coś takiego:

mnożenie tablic

Zwróćmy uwagę, że mnożenie wygląda tak, że każdy wyraz tablicy A jest mnożony przez odpowiadający mu wierszem wyraz tablicy B (tak to działa gdy jedna z tablic jest kolumną) dla tablic pozostałych wymiarów mnożony obszar w obu tablicach musi być jednakowych wymiarów_)

Na koniec przyjrzyjmy się jak wygląda formuła w naszej tablicy wyników:

formuły tablicowe

Zwróćmy uwagę na otaczające formułę nawiasy klamrowe - to wyróżnik formuł tablicowych są dodawane gdy naciskamy triadę klawiszy. Innym sposobem jest wpisanie formuły bezpośrednio w pasku formuł. Pamiętać tylko należy by formułe wprowadzać przy zaznaczonym obszarze obejmującym całą planowaną tablicę.

Operacje macierzowe

Wykorzystanie formuł tablicowych do obliczeń macierzowych jest możliwe przy wykorzystaniu funkcji:

MACIERZ.ILOCZYN(tablica1;tablica2) - klasyczny iloczyn macierzy (do zobaczenia wyniku należy użyć CSE i wiedzieć jaki obszar powinien zajmować wynik)

MACIERZ.ODW(tablica)- odwracanie macierzy kwadratowych (do zobaczenia wyniku należy użyć CSE i wiedzieć jaki obszar powinien zajmować wynik)

WYZNACZNIK.MACIERZY(tablica) - obliczanie wyznacznika macierzy (komenda CSE nie jest potrzebna wyznacznik jest liczbą)

TRANSPONUJ(tablica) - transpozycja macierzy (do zobaczenia wyniku należy użyć CSE i wiedzieć jaki obszar powinien zajmować wynik)